Вы отвечаете на сообщение

Любопытов Владимир Сергеевич (15.08.2015 в 03:24)

Азат, спасибо за очень полезную и весёлую статью!
Здорово, что ты поднял такую интересную задачу, тем более - очень близкую к теории связи (как бы странно это ни показалось на первый взгляд). Альтернативный подход к ее решению может быть следующий: будем отталкиваться не от вероятности правильного приема сигнала (то есть вероятности ааавтомобиля), а от вероятности ошибки, как это обычно делается в цифровой связи (в нашем случае это будет вероятность козла). А вероятность правильного приема мы всегда можем вычислить как (1-Pe), где Pe - вероятность ошибки (т.е. козла). Тогда при стратегии, когда мы не меняем своего решения после выявления одного из козлов, вероятность правильного приема будет просто 1-2/3=1/3. Здесь решение принимается только один раз, поэтому вероятность ошибки так и остается 2/3. Если же мы вмешиваемся в процесс, поменяв своё решение, вероятности ошибки при двух выборах перемножаются, и мы получаем вероятность правильного приема: 1-(2/3)*(1/2)=2/3. Как же нам удалось настолько повысить надежность передачи? Всё просто: выявив одного из козлов, ведущий внёс избыточность в наш код, которая позволила в два раза снизить BER.
Случай, конечно, немного непривычный с точки зрения телекома - изначально слишком слабое SNR (в данном случае, CGR - car-to-goat ratio).
Кстати, интересно было бы раскрутить эту задачу дальше, на общий случай, когда у нас N дверей, за которыми в некоторой пропорции распределены автомобили и козлы, и M возможностей менять свой выбор.